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中考数学复习备考满分策略

  • 作者:admin    最后更新:2021-01-01 19:50    点击数:
  • 小学只是感到择校的压力,奥数太难攻克,有些学生与家长觉得到了初中学好课本对付中考就行啦。进入初中发现初中升学的压力更大。中考只有一次,备考却需要三年:初一适应,初二前进,初三冲刺。目标有定在名牌高中、一般重点等,随着时间的推移,目标在调整。为了提高学生数学能力,在数学中考中取得优异成绩,杨易程编写了《金榜题名丛书》8册,涉及中考的有数学、物理和英语培优教程,涵盖了三门科目的解码必考知识点、专题精讲和名题精解、名题汇(会)100例三个分册内容精华而成。

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    考试的核心是理解和驾驭知识的能力。近年来,加强理解和驾驭知识能力的考查是中考数学的重中之重。本文选自杨易程的《中考数学培优教程》第一章,把这条思路具体化为一条清晰的分析训练思路。与其他初中数学辅导书不同的,力求帮助考生经历中考复习的三种境界:第一种境界:做一道题,会一道题;第二种境界:做一道题,会一类题;第三种境界:做一道题,会出一题。

    策略一:必考知识点要了然于胸

    基础知识点就是初中数学课程中所涉及的概念、公式、公理、定理等。要求同学们掌握各知识点之间的内在联系,理清知识结构,形成整体的认识,并能综合运用。根据中考的内容和目标,考生要对初中数学必考知识点进行集中梳理,对基本知识要点、概念特征、图象性质等进行系统划分,提炼更加简洁、直观的知识结构,便于复习中理解,强化考点,达到一目了然,熟练掌握中考数学涉及到的全部知识点的目的。根据《数学课程标准》要求,将对“数与代数”“空间与图形”“统计与概率”“实践与综合应用”四个领域的知识进行考查。按知识版块进行系统归纳代数具体为:(1)实数的概念及其运算;(2)代数式的分类、概念及其运算;(3)方程(组)的概念、性质、解法及应用:(4)不等式(组)的概念、性质、解法:(5)函数的概念,几种常见函数的图象及性质;(6)统计和概率。几何知识归纳为:(1)图形的初步认识;(2)三角形的概念、分类、定理及其应用;(3)四边形的概念、定理及其应用;(4)图形与变换;(5)相似形的概念、定理及其应用;(6)解直角三角形;(7)圆的概念、定理及其应用。

    在此基础上进一步细分中考数学重难知识点,准确地剖析重点、难点、高频考点以及易混淆易错知识点,从学科知识、能力的层面找准关键点。

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    策略二:解题模型的归纳与整理

    具体解题方法可以千变万化,而处理数学问题的理念、分析和思考的方式则是相对确定的,也是最有价值的。解题必须有理论指导才能由解题的必然王国走进解题的自由王国。思维永远高于方法,思维策略永远比具体解题方法更重要。因此,要求同学们力争做到:在解题前要学会进行解题策略设计、具体解题过程中要有优化简捷意识,解题后要养成勤于反思及时记录的习惯。以便于及时将解题体验上升到解题理论。日积月累就可以形成较为固定的但却是极为灵活的、开放的有效解题策略与解体模型。

    中考数学常见的解题模型有:线段、角的计算与证明模型;图形位置关系模型;动态几何模型;一元二次方程与二次函数模型;多种函数交叉综合模型;列方程(组)解应用题模型;动态几何与函数模型;几何图形的归纳模型、猜想;阅读理解模型。

    策略三:解题能力提升

    遵循不断变化的中考趋势,善于捕捉全国各地最新的中考信息,对各类题型进行细致的划分和筛选,精选出最具典型意义的例题。这些例题既新颖又实用,能代表高考内容里的最热点和最重点的考查类型。中考是通过解题来判断学生数学能力的,中考复习的最终成果要落实到解题能力的提高上来。一是对压轴题涉及知识点的透彻掌握(数与式问题、一次方程组的含参及应用问题、一元二次议程及应用、不等式与不等式组、分式方程、一次函数问题、反比例函数问题、二次函数的图象性质与应用问题、二次函数的综合性问题、三角形问题、四边形问题、圆的有关性质与计算、圆的有关位置关系、几何变换、动点综合问题、二次函数存在性问题、二次函数的面积问题、创新型与新定义综合问题)。二是对压轴题题型的娴熟了解,日常以函数型综合题、几何型综合题等中档题为训练重点,高档题要控制数量,重在培养解题思路,从何处下手,向何方前进。

    策略四:答题方法

    1、选择题。对于选择题一定要小题小做,小题巧做,切忌小题大做。“不择手段,多快好省”是解选择题的基本宗旨。解选择题的原则是既要注意题目特点,充分应用供选择的答案所提供的信息,又要有效地排除错误答案可能造成的于抗,须注意以下几点:(1)要认真审题;(2)要大胆猜想;(3)要小心验证;(4)先易后难,先简后繁.

    选择题是中考试题中必有的固定题型,它具有考查面宽、解法灵活、评分客观等特点.

      选择题的解法一般有七种:①直接求解对照法:直接根据选择题的题设,通过计算、推理、判断得出正确选项。②排除法:有些选择题可以根据题设条件和有关知识,从4个答案中,排除3个答案,根据答案的唯一性,从而确定正确的答案,这种方法也称为剔除法或淘汰法或筛选法。③特殊值法:根据命题条件.’选择题中所研究的量可以在某个范围内任意取值,这时可以取满足条件的一个或若干特殊值代人进行检验,从而得出正确答案.④验证法:直接将各选择支中的结论代人题设条件进行检验,从而选出符合题意的答案⑤图解法:就是利用函数图像或数学结果的几何意义,将数的问题(如解方程、解不等式、求最值,求取值范围等)与某些图形结合起来,利用直观几性,再辅以简单计算,确定正确答案的方法。这种解法贯穿数形结合思想,每年中考均有很多选择题(也有填空题、解答题)都可以用数形结合思想解决,既简捷又迅速。

    ⑥定义法:运用相关的定义、概念、定理、公理等内容,作出正确选择的一种方法.⑦综合法:为了对选择题迅速、正确地作出判断,有时需要综合运用前面介绍的几种方法。

         2、填空题。填空题的考查范围比较广,涵盖了初中数学四大模块基本知识点。题目设置为概念题、计算和理解运用等题型。填空题的考查范围同样比较广泛,初中数学的基础概念知识覆盖较全。基础题以外的题目难度并不大,同样的,如果对课本熟悉,基础概念牢固,大部分通过简单的推理与计算都会很容易得到解决。

    数学填空题是一种只要求写出结果,不要求写出解答过程的客观性试题,是中考数学中的三种常考题型之一因其叙述简单、概念性强、知识容量大、覆盖面广、考查目标集中,形式灵活,判断性强,答案简短、明确、具体,评分客观、公正、准确等,使得测验信度较高,有利于考查同学们的基础知识和基本技能,有利于培养学生基本的分析和解决问题的能力。

    解选择题的基本宗旨是准确、迅速和规范。用军事术语讲即是“闪电战”。 中考数学试卷一般25道题,平均每套题的解答时间不到5分钟。我们为了给中高档题留下充足的思考时间,那个每道填空题,就应该在2到3分钟之内完成,同学们一定要掌握答题技巧,避免浪费时间“小题大做”。

    客观题(选择题和填空题)和主观题的时间分配比例控制在1:3左右,也就是说120分钟,客观题要在30分钟内完成,90分钟答主观题。

    和选择题一样,填空题也属于客观题。只是和选择题相比,填空题没有选项,所以解题的基本思路相当于一些解答题,可以直接按照解答题的一些思路进行思考,但是填空题我们只要写出答案,没有必要写出解题过程。

    3、解答题(含压轴题)。解答题是需要写出解题过程的题型,在中考数学试题中占相当大的比重,考试的竞争也集中在解答题的得分率上。中考数学压轴题是为考察考生综合运用知识的能力而设计的,集中体现知识的综合性和方法的综合性,多数为函数型综合题和几何型综合题。

    解解答题的基本宗旨是“稳扎稳打”。①中考数学计算能力提升正常发挥②十大中考数学解题模型掌握(线段、角的计算与证明模型;图形位置关系模型;动态几何模型;一元二次方程与二次函数模型;多种函数交叉综合模型;列方程(组)解应用题模型;动态几何与函数模型;几何图形的归纳模型、猜想;阅读理解模型)③六大数学思想方法应用能力(方程思想、数学建模思想、函数思想、转化思想、分类讨论法、数形结合法)④掌握九种常用数学解题方法(配方法、因式分解法、换元法、判别式法与韦达定理、待定系数法、构造法、反证法、面积法、几何变换法(平移;旋转;对称)的娴熟运用。

    数学思想方法是指对数学知识和方法形成的规律性的理性认识,是解决数学问题的根本策略。数学思想方法揭示概念、原理、规律的本质,是沟通基础知识与能力的桥梁,是数学知识的重要组成部分。数学思想方法是数学知识在更高层次上的抽象和概括,它蕴含于数学知识的发生、发展和应用的过程中。

    策略五:中考经典名题的掌握与训练:经典名题是一般是从各省中考数学试卷中,从各地名校名卷中精选名题。这些名题多以难度适中,详尽的解题过程分析,点拨解题方法。通过些经典题可以系统、全方位的对初中数学所蕴涵的思想方法和初中生应该具备的思维素质作了透视。学生备考过程中通过习题的典型性来训练初中生的较高层次数学思想和思维方法,又有对数学问题的解答策略的探索,解密命题规律,提供规范答题范式,从而培养一种学生终生受益的学习习惯和思维方法。

    策略六:一题多解:一题多解,就是启发和引导学生从不同角度、不同思路,运用不同的方法和不同的运算过程,解答同一道数学问题,即由多种途径获得同一数学问题的最终结论,它属于解题的策略问题。中考压轴几何题、函数题、动点题、应用题、创新题通过一题多解,拓宽学生的思维空间,有利于培养学生思维的灵活性、严密性、和创造性。拓宽解题思路,在多种解法中寻找最佳解法,提高做题的速度和效率。在考试时节约解题时间,保证解题效率,减少计算失误。

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    策略七:书写规范:重视解题过程的语言表述,用准确完整的数学语言表述,要按照“审、设、列、解、答”的格式书写。避免出现“会而不对”“对而不全”、几何证明题中的“跳步”现象。答题要用钢笔、水笔或圆珠笔书写,字迹要整齐,端正;要根据题目要求和所给的条件,统一单位。

    解答题成绩的评定不仅看最后的结论,还要看其推演和论证过程,分情况判定分数。阅卷老师一般是先找答案,答案正确再看步骤,步骤不严谨扣1-2分,找不到答案或答案错误再重头看有没有给分的,所以书写要规范、整洁,卷面整洁美观。解题逻辑思路清晰、概念表达准确、答出关键语句和关键词。

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    策略八:信心恒心:在学习和解题过程中学生加强耐挫力、自信心、成就感等心理素质的培养。一是注重思维诱导,发挥数学训练思维与创造的工具作用。为学生创造良好的思维环境,结合数学内容充分阐明数学是锻炼人的思维的体操。二是培优目标创新和考生主观能动性的有效结合。挖掘初中数学教材、习题环节中的创新因素,对其加以细化、筛选、甄别,有效提升学生数学考试成绩,特别是在中考中得到满意分数是优先考虑的目标。

    同学们在复习备考中还需要做一定高质量历年真题,有针对性的强化训练。引用清朝何佩《一字诗》,和同学们共勉:

    一花一柳一鱼矶,一抹斜阳一鸟飞,

    一山一水中一寺,一林黄叶一僧归。

    在这短短28个字的七言绝句中,共出现了10个“一”字,写得妙趣横生,余味无穷,极见工夫。读来也朗朗上口,颇有意趣。重复的字,有趣的诗。同样,在规定时间重复做中考数学真题至少八遍以上,直到满分为止,从而体验解题的兴趣和魅力。

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